初中数学实数的性质例题，数学实数的性质例题及答案？

投稿用户 • 2023年4月5日 pm11:30 • 初中教育 • 阅读 407

数学实数的性质例题

下面有四个命题：

1.有理数与无理数之和是无理数； 2.有理数与无理数之积是无理数；

3.无理数与无理数之和是无理数； 4.无理数与无理数之积是无理数，

请你判断哪些是正确的，哪些是不正确的，并说明理由.

【答案】①正确；②不正确，零乘以任何数都是0；

③不正确；④不正确；

【解析】方法一：①有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确；

有理数与无理数的积不一定是无理数，零乘以任何数都是0,故本小题错误；

例如9+(-摆)=0, 0是有理数，故本小题错误；

例如₁/2x₁/2 = 2是有理数，故本小题错误.

方法二：设a, 8是有理数，a, p是无理数.

若a + a = b,则a = b – a,此式左边是无理数，右边是有理数，它是不成立的，故 a + a是无理数.①正确.

当a = 0时，aa = 0是有理数，②不正确.

当a =⑫，。=一9时，a + # = 0是有理数，故③不正确.

当a = p = ^2时，ag = 2是有理数，故④不正确.

先阅读，然后解答提出的问题：

设a、8是有理数，且满足a+国=3 – 2径,求矿的值.

解：由题意得(a – 3) + 脚 + 2) =0,因为a, b都是有理数，所以a-3, b + 2也是有理数，由于72是无理数，

所以 Z> + 2 = 0, a-3 = 0,

所以 b = -2, a = 3,

所以 b^a = (—2)3 = —8.

问题：设x、y都是有理数，且满足x² – 2y +両=10 + 3百，求x + y的值.

【答案】7或-1.

【解析】原式可化为(%² – 2y – 10) + y[5(y – 3) = 0,

下列说法中正确的个数是（）.

（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；

（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示.

1 B. 2 C. 3

【答案】B

【解析】无理数是无限不循环小数，都可以用数轴上的点来表示.

m为任意实数，则下列各式，有意义的是（）.

A选项，必须满足m/0.

B选项，m为任何实数即可.

C选项，m只有等于0时有意义.

D选项，m必须大于等于0.

已知。、b、c在数轴上的位置如图：

化简：-\a + b\ + 寸（c – a – b）2 + \b – c\ + .

（1）已知x的算术平方根为3,求a的值.

（2）如果x, y都是同一个数的平方根，求这个数.

【答案】（l）a = -8.（2）这个数是1或9.

【解析】（1） ..•x的算术平方根是3, .11 – a = 9, a = -8.

（2）x, y 都是同一个数的平方根，.11 – a = 2a – 5,或 1 – a + （2a – 5） = 0, 解得 a = 2,或 a = 4, （1 – a） = （1 – 2/ = 1, （1 – a） = （1 – 4片=9, 答：这个数是1或9.

宝宝起名、企业管理、学科网课、网络创业，添加微信：2296682980 备注：学习或资源！

本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，请发送邮件至 Cyyfzgxxkjyxgs@163.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
如若转载，请注明出处：https://www.xsxkzy.com/5135.html

初中数学实数的性质例题，数学实数的性质例题及答案？

相关推荐