初中数学的实数知识点，数学的实数知识点讲解？

投稿用户 • 2023年4月5日 pm3:30 • 初中教育 • 阅读 383

数学的实数知识点

一、平:

如果一个数x的平方等于a,即x² = a,那么这个数x叫做a的平方根或二次方根. 非负数a的平方根记为土夕，读作“正负根号a” ,其中a叫做被开方数.

一个非负数a的平方根可用符号表示为“±夕” .

二、算术平柵

如果一个正数x的平方等于a,即x² = a,那么这个正数x叫做a的算术平方根.

规定：0的算术平方根是0.

非负数a的算术平方根记为4a,读作“根号a” ,其中a叫做被开方数.

如52 = 25,那么5叫做25的算术平方根，或者25的算术平方根是5.

【注意】：

任何一个数的平方都是非负数，即x² = a > 0,故被开方数a必须是非负数，它的算术平方根也一定是非负数（夕2 0）.

三、平秘与算术平柵的联系：

0的平方根和算术平方根均为0.

只有非负数才有平方根和算术平方根.

一个正数的平方根有两个，成对的出现，且他们互为相反数，而算术平方根是两个平方根中取正的那一个.

四、平方根的计算

求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.

a（a > 0）开平方用符号±夕表示.

±2的平方等于4, 4的平方根是±2,所以平方与开平方的运算是互为逆运算.

【注意】：

VS是算术平方根专用的记号，它表示两个意思：

（1）是对根号内的非负数a进行开平方运算，是一种运算符号；

（2）是表示非负数a开平方所得的平方根中的算术平方根，又是性质符号.

【知识拓展】

（1）当被开方数扩大（或缩小”2倍，它的算术平方根相应地扩大（或缩小川倍3 2 0）.

（2）平方根和算术平方根与被开方数之间的关系：

注意二者之间的区别及联系.

（3）若一个非负数a介于另外两个非负数约、之间，即0 ^_ai<a<a₂时，它的算术平方根也介于何\ 修之间，即：0$回< 夕〈修利用这个结论我们可以来估算一个非负数的算术平方根的大致范围.

四、立方根

如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根，

也就是说，若x³ = a,则x就叫做a的立方根.

一个数a的立方根可用符号表“濟,其中“3”叫做根指数，不能省略. 沮读作“三次根号a” ,初读作“二次根号a” , ja读作“根号a” .

五、立秘的计算

求一个数的立方根的运算，叫做开立方.

开立方与立方也互为逆运算.

立廊剛：

任何一个数都有立方根，且只有一个立方根，

正数的立方根为正数，负数的立方根为负数，0的立方根为0.

①于五=—沮；②（沮）3 == a.

平方根等于本身的只有0,算术平方根等于本身的有0和1,立方根等于本身的有0和±1.

通过归纳我们可以知道：

（1）当被开方数（大于0）扩大（或缩小）/倍，它的立方根相应地扩大（或缩小）/1倍.

（2）若一个数a介于另外两个数飢、危之间，即ai <a<a₂, 它的立方根也介于何和沙I之间，即何〈沮〈猝.

利用这个结论我们可以来估算一个数的立方根的大致范围.

宝宝起名、企业管理、学科网课、网络创业，添加微信：2296682980 备注：学习或资源！

本文内容由互联网用户自发贡献，该文观点仅代表作者本人。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如发现本站有涉嫌抄袭侵权/违法违规的内容，请发送邮件至 Cyyfzgxxkjyxgs@163.com 举报，一经查实，本站将立刻删除。
如若转载，请注明出处：https://www.xsxkzy.com/5131.html

初中数学的实数知识点，数学的实数知识点讲解？

相关推荐