第一课 数独基本功
什么是数独?
数独是一种以数字为表现形式的智力谜题,也是一种逻辑游戏。智力谜题有很多,包括:数图、数连、数桥等等。数独按大小分为:四宫数独、六宫数独和九宫数独。数独按规则分为:标准数独和变形数独。本学期将学习的主要是标准数独的宫内排除法;六宫变形数独中对角线、不等号的解法。
知识阶梯
1. 标准数独规则
规则:在空格里填入数字1~9,使得每行、每列、每个3×3的宫里数字均不重复。解题过程就是按照数独规则要求在每个空格内填写数字,使每行、每列和每宫都出现一组1~9的数字。下图中,图1为一道数独题目(简称初盘),其中初始数字称为已知数,没有数的格子称为空格,图2为该题目的答案(简称终盘)。
2. 标准数独常见元素
标准数独元素示意图
如图3所示,下面逐一介绍数独的常见元素:
(1)盘面:所有格子组成的整体,由9×9共81格组成;
(2)单元格:简称格,是数独盘面中最小的单位,每个单元格中有且只有一个数字;
(3)行:由一组横向格组成的区域。由大写英文字母表示其顺序,从上至下分别为A至I行;
(4)列:由一组纵向格组成的区域。由阿拉伯数字表示其顺序,从左至右分别为1至9列;
(5)宫:由粗线划分成的3×3的区域,从左上到右下依次是一至九宫;(见图4);
(6)坐标:每个格子位置的名称,由代表其所在行的字母和所在列的数字组成。在图3中,绿色格在F 行和3列,所以这格坐标为F3。
标准数独宫的顺序图
如图4所示,标准数独中的宫顺序从左上到右下分别为一宫至九宫,下图中第二、第四、第六、 第八宫的颜色只为区分宫的位置,无其他特殊含义。
规则:在空格里填入数字1~6,使得每行、每列、每宫里数字都不重复。
例题
小试牛刀
宫内排除法:针对某一宫进行排除,使得该宫有且只有一个单元格可以填入某个数字。
解法示意图
能填出哪个数字?
解法总结
小试牛刀
以下数独盘面能否使用宫内排除法?
单数排除练习
根据盘面中给出的数字,找出该数字可以填入的其他位置。
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